是否存在過點（-5，-4）的直線l，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，并說明理由．
考點：直線的截距式方程,三角形的面積公式
專題：直線與圓
分析：假設(shè)存在過點（-5，-4）的直線l，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，設(shè)直線l的方程為：
x
a
+
y
b
=1，則
5
a
+
4
b
=1．由于S=
1
2
|ab|=5，化為|ab|=10．聯(lián)立解得即可．
解答： 解：假設(shè)存在過點（-5，-4）的直線l，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，
設(shè)直線l的方程為：
x
a
+
y
b
=1，則
-5
a
+
-4
b
=1．即
5
a
+
4
b
=1．
S=
1
2
|ab|=5，化為|ab|=10．
聯(lián)立
5b+4a=ab
|ab|=10
，
b=-4
a=
5
2
或
b=2
a=-5
．
∴直線l的方程為：
x
-5
+
y
2
=1或
2x
5
-
y
4
=1．
點評：本題考查了直線的截距式、三角形的面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4與直線l：x+y-3=0，且直線l被圓C截得的弦長為2
2
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求過點（3，5）且與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+tanα）（1+tanβ）=2，且α，β都是銳角，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（3x）=4x+1，則f（x）=
 
，f（27）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-x2+2x+3≥0}，B={x|-x2+3x+10＜0}，則∁RA∩∁RB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
|1-x|+|2x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（　　）
A、（a+3）2＞2a2+6a+11
B、
a+3
-
a+1
≤
a+2
-
a
C、|a-b|+
1
a-b
≥2
D、a2+
1
a2
≥a+
1
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+
3
2
cos2x+a-2，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為-
3
2
，求函數(shù)f（x）（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，求sinα，cosα．

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