已知點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）的坐標(biāo)滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+2y≤6
3x+y≤12
，若
a
=（1，-1），則
MN
•
a
 的取值范圍是（　　）
A、[-3，3]
B、[-4，4]
C、[-6，6]
D、[-7，7]
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)量積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），
由條件知：x1，x2∈[0，4]、y1，y2∈[0，3]、
則
MN
•
a
=（x2-x1，y2-y1）•（1，-1）=x2-x1+y1-y2∈[-7，7]，
當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)M（4，0），N（0，3）時(shí)上式取得最小值-7，
當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)M（0，3），N（4，0）時(shí)，上式取最大值7．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用向量的數(shù)量積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sinx，x∈（
π
4
，
5π
4
）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
2
0
cosxdx，則（2x-
a
x
）6展開式的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x+1＞0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|x≥1}
C、{x|x＞-1}
D、以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，是假命題的為（　　）
A、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
B、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行
C、垂直于同一平面的兩條直線平行
D、垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：函數(shù)y=lg（1-x）的值域?yàn)镽；命題q：函數(shù)y=2cosx是偶函數(shù)，且是R上的周期函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∨（￢q）
C、（￢p）∧q
D、p∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（1+2i）（1-i）對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2-2i，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線x=1上，且滿足z1•z2是實(shí)數(shù)，則z2等于（　　）
A、1-iB、1+i
C、+iD、-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：α是兩條直線的夾角，條件q：α是第一象限的角．則“條件p”是“條件q”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案