Question

17．將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度后，所得曲線的一部分如圖所示，則ω，φ的值分別為（　�。�

• A． 1，$\frac{π}{6}$
• B． 1，$-\frac{π}{6}$
• C． 2，$\frac{π}{3}$
• D． 2，$-\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得所得曲線的解析式，再由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值．

解答 解：將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度后，
可得y=sin（ωx+$\frac{ωπ}{12}$+φ）的圖象．
再根據(jù)所得曲線的一部分圖象，可得$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{12}$，∴ω=2．
再根據(jù)五點法作圖可得2•$\frac{π}{12}$+φ=π，∴φ=$\frac{π}{3}$，則ω，φ的值分別為2；$\frac{π}{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．