Question

【題目】第23屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行，期間正值我市學(xué)校放寒假，寒假結(jié)束后，某校工會(huì)對全校教職工在冬季奧運(yùn)會(huì)期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時(shí)間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

(1)若講每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“體育達(dá)人”，否則定義為“非體育達(dá)人”，請根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表：

并判斷能否有90%的把握認(rèn)為該校教職工是否為“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān)；

(2)在全校“體育達(dá)人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達(dá)人”中選取2名作冬奧會(huì)知識(shí)講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

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Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）由題意填寫列聯(lián)表，計(jì)算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論；

（2）由題意知隨機(jī)變量ξ的可能取值，計(jì)算對應(yīng)的概率值，再寫出ξ的分布列，求出數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

（1）由題意得下表：

的觀測值為 .

所以有的把握認(rèn)為該校教職工是“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān).

（2）由題意知抽取的6名“體育達(dá)人”中有4名男職工，2名女職工，

所以的可能取值為0，1，2.

且 ， ， ，

所以的分布列為

.