【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的值域;

(2)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng), )時(shí),函數(shù), 的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】試題分析:(1)先確定函數(shù)單調(diào)性(利用定義判斷并證明),再根據(jù)單調(diào)性確定函數(shù)最值,得值域(2)化簡(jiǎn)不等式為,再根據(jù)不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題,根據(jù)函數(shù)最值得實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)是單調(diào)增函數(shù),所以,即方程有兩個(gè)不等的正根,根據(jù)實(shí)根分布可得實(shí)數(shù)滿足條件,解得的取值范圍.

試題解析:(1)由于

所以在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù),

的值域?yàn)?/span>;

(2)∵

∴不等式上恒成立,即為上恒成立

小于等于上的最小值

上是單調(diào)增函數(shù)∴

(3)∵.

當(dāng)時(shí), ,不合題意

②當(dāng)時(shí), 上是單調(diào)增函數(shù),

∴方程有兩個(gè)不等的正根,

,即

綜上知

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,均值與方差都不變;

②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加3個(gè)單位;

③線性回歸方程必經(jīng)過點(diǎn)

④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,從獨(dú)立性檢驗(yàn)知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說現(xiàn)有100人吸煙,那么其中有99人患肺。渲绣e(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù)上不存在最值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙Cx2y22x4y10.

(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等,求切線的方程.

(2)從圓外一點(diǎn)P(x0,y0)向圓引切線PM,M為切點(diǎn),O為原點(diǎn),若|PM||PO|,求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對(duì)玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研,力爭(zhēng)有效的改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術(shù)支.現(xiàn)對(duì)已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì),獲得莖葉圖如右圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.

1)完成列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?

2為了改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再?gòu)倪@5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗(yàn),選取的植株均為矮莖的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)命題p:f(x)=2/(x-m)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);;命題q:2x-1+2m>0對(duì)任意x∈R恒成立.若(p)∧q為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (m,n∈R)在x=1處取得極值2.

(1)求f(x)的解析式;

(2)k為何值時(shí),方程f(x)-k=0只有1個(gè)根

(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對(duì)于任意x1∈R,總存在x2∈[-1,0],使得g(x2)≤f(x1),求a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中為常數(shù),).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),是否存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí),不等式恒成立?如果存在,求的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說明理由(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1)y=|x+1|; (2)y=-x2+ax;

(3)y=|2x-1|; (4)y=-.

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