Question

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x≥1\\ f（{2x}），0＜x＜1\end{array}$，則f[（$\frac{1}{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$]=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由分段函數(shù)得到f[（$\frac{1}{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$]=f（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=f（2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=f（$\sqrt{2}$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x≥1\\ f（{2x}），0＜x＜1\end{array}$，
∴f[（$\frac{1}{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$]=f（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=f（2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=f（$\sqrt{2}$）=$lo{g}_{2}\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．