6．（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展開式中的x3的系數(shù)為47600．

分析 分別寫出每一項中含x3項的系數(shù)，作和后利用組合數(shù)公式的性質(zhì)求得結(jié)果．

解答 解：（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展開式中的x3的系數(shù)為C33+C43+C53+…+C503=C44+C43+C53+…+C503=C514=47600，
故答案為：47600

點評 本題主要考查二項式定理的應用，求展開式中某項的系數(shù)，考查組合數(shù)公式的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若任意的x≥0，都有f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則f（-2017）+f（2018）=（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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17．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=tan3xB．y=cos2x+1C．y=2sinx-1D．y=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\left.{\frac{1}{S_n}}\right\}}\right.$的前n項和Tn．

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1．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…．
（1）當a1=2時，求a2，a3，a4，并由此猜想出{an}的一個通項公式；
（2）當a1≥3時，用數(shù)學歸納法證明對所有n≥1，有an≥n+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為120°，求：
（1）求$（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$的值；
（2）求$|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知$f（x）=a{sin^3}x+b\root{3}{x}{cos^3}x+4（a，b∈R），且f（sin10°）=5$，則f（cos100°）=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=log32，b=ln2，$c={5^{\frac{1}{2}}}$則（　�。�
A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1．
（1）求證：BD1⊥平面ACB1；
（2）求直線BA1與平面A1C1D1所成角的正弦值．

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