已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求a的取值范圍.

解：(1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.
（2）.        

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設(shè)，證明：當(dāng)時，；
（3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：（x0）＜0．（本題滿分14分）

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn)，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點(diǎn)，若存在，試出實(shí)數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）．
（1）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，曲線上總存在相異兩點(diǎn)，，使得曲線在點(diǎn)，處的切線互相平行，求證：.

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已知函數(shù).
（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（II）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝x3－x2＋ax．
(Ⅰ) 當(dāng)a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同，
求證：g(x)的極大值小于等于10．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，如果函數(shù)僅有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時，試比較與1的大�。�
（Ⅲ）求證：．

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已知函數(shù)在與時都取得極值．
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

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