【題目】已知為奇函數(shù)， 與圖像關(guān)于對稱，若，則（ ）

A. 2 B. -2 C. 1 D. -1

【答案】B

【解析】為奇函數(shù)，故的圖象關(guān)于原點對稱，而函數(shù)的圖象可由圖象向左平移個單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍得到，故的圖象關(guān)于點對稱，又與圖象關(guān)于對稱，故函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱， ，即，故點，關(guān)于點對稱，故，故選B.

【方法點晴】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、函數(shù)圖象的平移變換、放縮變換以及函數(shù)的對稱性，屬于難題題.函數(shù)圖像的確定除了可以直接描點畫出外，還常常利用基本初等函數(shù)圖像經(jīng)過“平移變換”“翻折變換”“對稱變換”“伸縮變換”得到，在變換過程中一定要注意變換順序.本題是利用函數(shù)的平移變換、放縮變換后根據(jù)對稱性解答的.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=5，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）設(shè){bn﹣an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分別為AB，A1C1 ， BC的中點．
求證：
（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=6x﹣2，數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 點（n，Sn）（n∈N*）均在y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求當(dāng) 對所有n∈N*都成立m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在GH上的一點B的正北方向的A處建設(shè)一倉庫，設(shè)AB=ykm，并在公路北側(cè)建造邊長為xkm的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價為10萬元/km，兩條道路造價為30萬元/km，問：x取何值時，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價M最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若曲線與在公共點處有相同的切線，求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，若曲線與在公共點處有相同的切線，求證：點唯一；

（3）若， ，且曲線與總存在公切線，求：正實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點

（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
（3）求DB與平面DEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通項公式an及前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ ）+a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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