【題目】已知函數(shù) .
（1）求不等式 的解集；
（2）若關于 的不等式 的解集為 ，求實數(shù) 的取值范圍.

【答案】
（1）解：∵不等式 ，即 ，

∴① ，或② ，或③ ，

解①得： ；解②得： ；解③得： .

即不等式的解集為 .


（2）解：∵ .

即 的最小值等于4.

∵關于 的不等式 的解集為 ，∴ ，解此不等式得： ，

故實數(shù) 的取值范圍是 .


【解析】對于（1），解含兩個絕對值的不等式，往往通過分區(qū)間討論去掉絕對值得到一般不等式求解。
對于（2）不等式解集為空集，往往轉化為恒成立或恒不成立來解決。一般會出現(xiàn)最值進行比較。
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是正方形，平面，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）證明：平面平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
（3）求證： + +…+ ＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，其中左焦點為 .
（1）求橢圓 的方程；
（2）過 的直線 與橢圓 相交于 兩點，若 的面積為 ，求以 為圓心且與直線 相切的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到，假設纜車勻速直線運動的速度為，山路長為1260，經(jīng)測量，．

（1）求索道的長；

（2）問：乙出發(fā)多少后，乙在纜車上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙曲線 =1（a＞1，b＞0）的焦點距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線l的距離與點（﹣1，0）到直線l的距離之和 ．求雙曲線的離心率e的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= CP=2，D是CP中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；

（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PC的中點．求三棱錐A﹣PEB的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：

購買食品的年支出費用x（萬元）

2.09

2.15

2.50

2.84

2.92

購買水果和牛奶的年支出費用y（萬元）

1.25

1.30

1.50

1.70

1.75

根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶購買食品的年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為（ ）
A.1.79萬元
B.2.55萬元
C.1.91萬元
D.1.94萬元

查看答案和解析>>

同步練習冊答案