A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要 |
分析 根據(jù)互為逆否命題的真假一致,將判斷“a≠1或b≠3”是“a•b≠3”成立的什么條件轉(zhuǎn)換為判斷a•b=3是a=1且b=3成立的什么條件.
解答 解:由題意得:
∵命題若a≠1或b≠3則a•b≠3與命題若a•b=3則a=1且b=3互為逆否命題,
因?yàn)楫?dāng)a=$\frac{1}{2}$,b=6有a•b=3,
所以“命題若a•b=3則a=1且b=3”顯然是假命題,
所以命題若a≠1或b≠,3則a•b≠3是假命題,
所以a≠1或b≠3推不出a•b≠3,不是充分條件;
“若a=1且b=3則a•b=3”是真命題,
∴命題若a•b≠3則≠1或b≠3是真命題,
∴a•b≠3⇒a≠1或b≠3,是必要條件,
“a≠1或b≠3”是“a•b≠3”的必要不充分條件.
故選:B.
點(diǎn)評 判斷充要條件時可以先判斷某些命題的真假,當(dāng)命題的真假不易判斷時可以先判斷原命題的逆否命題的真假(原命題與逆否命題的真假相同).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $-\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $±\sqrt{3}$ | D. | 3 |
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