13．已知四棱錐，它的底面是邊長為2的正方形，其俯視圖如圖所示，側(cè)視圖為直角三角形，則該四棱錐的側(cè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由俯視圖判斷出PO⊥平面ABCD，由線面垂直的定義、判定定理判斷出側(cè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)．

解答 解：由俯視圖可得，PO⊥平面ABCD，
∴PO⊥AB，
∵AB⊥BC，且PO∩BC=O，
∴AB⊥PB，
同理可證，CD⊥PC，則△PAB、△PDC是直角三角形，
∵側(cè)視圖為直角三角形，
∴△PBC是直角三角形，且PC⊥PB，
∴四棱錐的側(cè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)是3，如圖所示．

故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體三視圖，線面垂直的定義、判定定理的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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4．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為正三角形，E，F(xiàn)分別是A1C1，B1C1上的點(diǎn)，且滿足A1E=EC1，B1F=3FC1．
（1）求證：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)直三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均相等，求二面角C1-AE-B的余弦值．

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1．已知函數(shù)f（x）滿足條件：?x∈R，f（x）+f（-x）=0且f（x+t）-f（x）＜0（其中t為正數(shù)），則函數(shù)f（x）的解析式可以是（　�。�
A．y=xsinx+3B．y=x3C．y=-sinxD．y=-3x

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8．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的漸近線與拋物線x2=4y的準(zhǔn)線所圍成的三角形面積為2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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18．已知四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AB=4，AD=3，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，EF∥AB，EF與AD交于點(diǎn)E，沿EF將四邊形EFCD折起，使得平面ABFE⊥平面EFCD，連接AD，BC，AC．
（1）求證：BE∥平面ACD；
（2）求三棱錐的B-ACD體積．

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5．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{7}B．{3，5}C．{1，3，6，7}D．{1，3，7}

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2．已知A、B為橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在E上，在△APB中，tanA=$\frac{1}{3}$，tanB=$\frac{3}{4}$，則E的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．判斷函數(shù)f（x）=|sinx|+cosx的奇偶性．

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