數(shù)列{an}滿足an=n2+kn+2，若不等式an≥a4恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[-9，-8]
B、[-9，-7]
C、（-9，-8）
D、（-9，-7）
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an=n2+kn+2=(n+
k
2
)2+2-
k2
4
，由于不等式an≥a4恒成立，可得3.5≤-
k
2
≤4.5，解出即可．
解答： 解：an=n2+kn+2=(n+
k
2
)2+2-
k2
4
，
∵不等式an≥a4恒成立，
∴3.5≤-
k
2
≤4.5，
解得-9≤k≤-7，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列與二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)為20m，寬為16m的長(zhǎng)方形展廳正中央有一圓盤(pán)形展臺(tái)（圓心為點(diǎn)C），展廳入口位于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊的中間，在展廳一角B點(diǎn)處安裝監(jiān)控?cái)z像頭，使點(diǎn)B與圓C在同一水平面上，且展臺(tái)與入口都在攝像頭水平監(jiān)控范圍內(nèi)（如圖陰影所示）．

（1）若圓盤(pán)半徑為2
5
m，求監(jiān)控?cái)z像頭最小水平視角的正切值；
（2）過(guò)監(jiān)控?cái)z像頭最大水平視角為60°，求圓盤(pán)半徑的最大值．（注：水平攝像視角指鏡頭中心點(diǎn)水平觀察物體邊緣的實(shí)現(xiàn)的夾角．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了迎接2011西安世園會(huì)，某校響應(yīng)號(hào)召組織學(xué)生成立了“校園文藝隊(duì)”．已知每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，其中會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P（ξ＞0）=
7
10
．
（1）求文藝隊(duì)的人數(shù)；        
（2）求ξ的分布列并計(jì)算Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：m
C
m
n
=n
C
m-1
n-1
（m≤n，m，n∈N+）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2002年春季，一家著名的全國(guó)性連鎖服裝店進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查，調(diào)查者通過(guò)向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過(guò)挑選飲料杯上印著的顏色來(lái)對(duì)自己喜歡的服裝顏色“投票”根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當(dāng)年全國(guó)服裝協(xié)會(huì)發(fā)布的是咖啡色
（1）這個(gè)結(jié)果是否代表A城市的人的想法？
（2）你認(rèn)為這兩種調(diào)查的差異是由什么引起的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x2-6x+3，x∈[-1，1]，則y的最小值是（　�。�
A、-
3
2
B、3
C、-1
D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

重慶Z中學(xué)為籌備參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽”，對(duì)初二年級(jí)的400名同學(xué)進(jìn)行了一次模擬聽(tīng)寫(xiě)比賽．每位同學(xué)聽(tīng)寫(xiě)150個(gè)字，聽(tīng)寫(xiě)正確130個(gè)字以上（含130個(gè)）的同學(xué)才可以參加市級(jí)決賽．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該年級(jí)同學(xué)在摸底聽(tīng)寫(xiě)比賽中聽(tīng)寫(xiě)正確的字?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，該�？梢詤⒓邮屑�(jí)決賽的同學(xué)有多少人？假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估算這400名同學(xué)平均聽(tīng)寫(xiě)正確的字?jǐn)?shù)；
（Ⅱ）重慶Z中學(xué)在可以參加市級(jí)決賽的同學(xué)中派1人參加市級(jí)決賽，按決賽規(guī)定：每人最多有5次聽(tīng)寫(xiě)機(jī)會(huì)，累計(jì)聽(tīng)寫(xiě)正確3個(gè)字或聽(tīng)寫(xiě)錯(cuò)誤3個(gè)字即終止．設(shè)參加決賽的這名同學(xué)每個(gè)字聽(tīng)寫(xiě)正確的概率相同，且相互獨(dú)立，若該同學(xué)連續(xù)兩次聽(tīng)寫(xiě)錯(cuò)誤的概率是
1
9
，求該同學(xué)在決賽中聽(tīng)寫(xiě)正確的字?jǐn)?shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知實(shí)數(shù)t滿足t∈（0，10），由t確定的兩個(gè)任意點(diǎn)P（t，t），Q（10-t，0），問(wèn)：
（1）直線PQ是否能通過(guò)點(diǎn)M（6，1）和點(diǎn)N（4，5）？
（2）在△OPQ中作內(nèi)接正方形ABCD，頂點(diǎn)A、B在邊OQ上，頂點(diǎn)C在邊PQ上，頂點(diǎn)D在邊OP上．
求圖中陰影部分面積的最大值并求對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（α-β）=
1
3
，cosβ=
3
4
，（α-β）∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），則有（　　）
A、α∈（0，
π
2
）
B、α∈（
π
2
，π）
C、α∈（0，π）
D、α=
π
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案