已知函數(shù)，.求:

(I) 函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；

(II) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

【解析】(I) 解法一:

當,即時, 取得最大值.

函數(shù)的取得最大值的自變量的集合為.

解法二:

當,即時, 取得最大值.

函數(shù)的取得最大值的自變量的集合為.

(II)解:

由題意得:

即:

因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）請用“五點法”作出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省度高二下學期第二次檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).        

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省自貢市高三下學期第三次診斷性檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

(1)求曲線f(x)在點A處的切線方程；

(II)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(III)是否存在實數(shù)，使當時恒成立？若存在，求 出實數(shù)a;若不存在，請說明理由

 

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省忻州市2009-2010學年高一第二學期聯(lián)考試題（B類） 題型：解答題

 

 (本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

(1)求實數(shù)的值；

(2)當xÎ時，求函數(shù)的值域．

 

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