若直線x+y+m=0與曲線（
x2
-|y|）（x2+y2-1）=0有唯一公共點，則m的取值范圍
 
．
考點：曲線與方程
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：曲線（
x2
-|y|）（x2+y2-1）=0化為|y|=|x|，x2+y2=1．如圖所示，當直線x+y+m=0與圓x2+y2=1相切或直線相交且其交點在圓外時滿足條件．利用點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：曲線（
x2
-|y|）（x2+y2-1）=0化為|y|=|x|，x2+y2=1．
如圖所示，
當直線x+y+m=0與圓x2+y2=1相切或直線相交且其交點在圓外時滿足條件．
∴
|m|
2
≥1，
解得m≥
2
或m≤-
2
．
故答案為：(-∞，-
2
]∪[
2
，+∞)．
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合{x|-1＜x≤3}用區(qū)間表示正確的是（　�。�
A、（-1，3）
B、[-1，3）
C、（-1，3]
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：f（x）=2 x2-4x+3在（2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|cosx≥0，x∈R}，B={y|y=4sinx+1，x∈R}
（1）化簡集合A，B；
（2）若C={x|x＞a}，B⊆C，求實數(shù)a的范圍；
（3）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ-2sinθ，則點M（-2，-3）與曲線C上的點的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學題在△ABC中，點B（-12，0），C（12，0），且AC，AB邊上的中線長之和等于39，則△ABC的重心的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，以坐標原點為頂點，曲線C的頂點為焦點的拋物線與曲線C的漸進線的一個交點坐標為（4，4），則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：（1）“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；（2）“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；（3）y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；（4）“
f(-x)
f(x)
=1”是“y=f（x）是偶函數(shù)”的充要條件，其中假命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞1，x∈[0，1）時，總有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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