針對近期頻繁出現(xiàn)的校車事故,國家決定制定校車標準以保障幼兒園兒童的人生安全,已知某大型公辦幼兒園計劃用350萬元購買A型和B型兩款車投入運營,購買總量不超過15輛,其中購買A型校車需25萬元/輛,購買B型校車需20萬元/輛,假設A型校車的準坐最大人數(shù)為30人/輛,B型校車的準坐最大人數(shù)為25人/輛,那么為了使該校車所能接送的學生人數(shù)最多,則須安排購買( 。
分析:設安排購買x輛A型校車,y輛B型校車(x,y∈N+),則
25x+20y≤350
0<x+y≤15
,目標函數(shù)z=30x+25y(x,y∈N+),可行域為四邊形OABC,由圖可得,目標函數(shù)z=30x+25y(x,y∈N+)的最大值,從而可得結論.
解答:解:設安排購買x輛A型校車,y輛B型校車(x,y∈N+),則
25x+20y≤350
0<x+y≤15

目標函數(shù)z=30x+25y(x,y∈N+),可行域為四邊形OABC,如圖,

其中B點坐標由
25x+20y=350
x+y=15
可得,即B(10,5)
由圖可得,目標函數(shù)z=30x+25y(x,y∈N+)在B處取得最大值
故安排購買10輛A型校車,5輛B型校車
故選A.
點評:本題考查線性規(guī)劃知識的運用,考查學生分析解決問題的能力,確定可行域與目標函數(shù)是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•衡陽模擬)針對頻繁發(fā)生的校車事故,2011年12月27日,工信部發(fā)布公告,公開征求對新制訂的有關校車安全的幾個條例的意見,我市為了了解實際情況,隨機抽取了 100輛校車進行檢測,將這些校車檢測的某項指標參數(shù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)由圖中數(shù)據(jù),求a的值;
(2)若要從指標參數(shù)在[85,90)、[90,95)、[95,100]的三組校車中,用分層抽樣方法抽取8輛,作另一項指標腳定,求各組分別抽取的車輛數(shù);
(3)某學校根據(jù)自己的實際情況,從(2)中抽取的8輛校車中再隨機選4輛來考察校車的價格,設指標參數(shù)在[90,95)內(nèi)的校車被選取的輛數(shù)為ξ,求ξ的分布列以及ξ的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:安徽省六安一中2012屆高三第十次月考數(shù)學文科試題 題型:013

針對近期頻繁出現(xiàn)的校車事故,國家決定制定校車標準以保障幼兒園兒童的人生安全,已知某大型公辦幼兒園計劃用350萬元購買A型和B型兩款車投入運營,購買總量不超過15輛,其中購買A型校車需25萬元/輛,購買B型校車需20萬元/輛,假設A型校車的準坐最大人數(shù)為30人/輛,B型校車的準坐最大人數(shù)為25人/輛,那么為了使該校車所能接送的學生人數(shù)最多,則須安排購買

[  ]

A.10輛A型校車,5輛B型校車

B.9輛A型校車,6輛B型校車

C.11輛A型校車,4輛B型校車

D.12輛A型校車,3輛B型校車

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

針對近期頻繁出現(xiàn)的校車事故,國家決定制定校車標準以保障幼兒園兒童的人生安全,已知某大型公辦幼兒園計劃用350萬元購買A型和B型兩款車投入運營,購買總量不超過15輛,其中購買A型校車需25萬元/輛,購買B型校車需20萬元/輛,假設A型校車的準坐最大人數(shù)為30人/輛,B型校車的準坐最大人數(shù)為25人/輛,那么為了使該校車所能接送的學生人數(shù)最多,則須安排購買


  1. A.
    10輛A型校車,5輛B型校車
  2. B.
    9輛A型校車,6輛B型校車
  3. C.
    11輛A型校車,4輛B型校車
  4. D.
    12輛A型校車,3輛B型校車

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市高三(下)第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

針對頻繁發(fā)生的校車事故,2011年12月27日,工信部發(fā)布公告,公開征求對新制訂的有關校車安全的幾個條例的意見,我市為了了解實際情況,隨機抽取了 100輛校車進行檢測,將這些校車檢測的某項指標參數(shù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)由圖中數(shù)據(jù),求a的值;
(2)若要從指標參數(shù)在[85,90)、[90,95)、[95,100]的三組校車中,用分層抽樣方法抽取8輛,作另一項指標腳定,求各組分別抽取的車輛數(shù);
(3)某學校根據(jù)自己的實際情況,從(2)中抽取的8輛校車中再隨機選4輛來考察校車的價格,設指標參數(shù)在[90,95)內(nèi)的校車被選取的輛數(shù)為ξ,求ξ的分布列以及ξ的數(shù)學期望.

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