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13．從區(qū)間[-1，1]內隨機取出一個數a，使3a+1＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

分析 本題利用幾何概型求概率，首先解得的區(qū)間長度以及與區(qū)間[-1，1]的長度，求比值即得．

解答 解：由3a+1＞0，解得：a＞-$\frac{1}{3}$，
故滿足條件的概率p=$\frac{1+\frac{1}{3}}{1+1}$=$\frac{2}{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，已知$\frac{n{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$$-\frac{（n+1）{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=1，且a1=$\frac{π}{3}$，則tanSn的取值集合是（　�。�
A．{0，$\sqrt{3}$}B．{0，$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$}C．{0，$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$}D．{0，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個幾何體挖去另一個幾何體所得的三視圖，若主視圖中長方形的長為2，寬為1，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知空間四邊形ABCD，滿足|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{BC}$|=7，|$\overrightarrow{CD}$|=11，|$\overrightarrow{DA}$|=9，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{21}{2}$D．$\frac{33}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．（0，2]B．（-1，2]C．[-1，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的一點到雙曲線的左、右焦點的距離之差為4，若拋物線y=ax2上的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）關于直線y=x+m對稱，且x1x2=-$\frac{1}{2}$，則m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+t}\\{y=1+at}\end{array}\right.$（t為參數，a∈R），曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數），設直線l與曲線C交于A、B兩點，當弦長|AB|最短時，直線l的普通方程為x+y-4=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$若|f（x）|+a≥ax，則a的取值范圍是（　　）
A．[-2，0）B．[0，1]C．（0，1]D．[-2，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．化簡：
（1）lg8000+lg125-10lg4；
（2）（log32+log92）•（log43+log83）
（3）$\sqrt{2}$×$\root{4}{2}$×$\root{8}{2}$×…×$\root{{2}^{n}}{2}$…（n∈N*）

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