圓ρ=4sinθ與圓ρ=4cosθ的圓心之間的距離為
2
2
2
2
．
分析：化兩個圓的極坐標方程為普通方程，然后化為圓的標準方程，求出圓的圓心后利用兩點間的距離公式求解．
解答：解：由ρ=4sinθ，得ρ2=4ρsinθ，即x2+y2-4y=0，
x2+（y-2）2=4，所以圓心坐標為（0，2）．
由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，即x2-4x+y2=0，
（x-2）2+y2=4，所以圓心坐標為（2，0）．
所以兩個圓的圓心間的距離為
22+22
=2
2
．
故答案為2
2
．
點評：本題考查了極坐標與直角坐標的互化，考查了點到直線的距離公式，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）坐標系與參數(shù)方程：在極坐標系中，已知直線2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圓ρ=4sinθ截得的弦長為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
（1）在極坐標系中，設圓ρ=4上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離為d，求d的最大值；
（2）θ取一切實數(shù)時，連接A（4sinθ，6cosθ）和B（-4cosθ，6sinθ）兩點的線段的中點為M，求點M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
 (θ為參數(shù)）．直線l經(jīng)過點P（2，2），傾斜角α=
π
3
．
（1）寫出圓的標準方程和直線l的參數(shù)方程．
（2）設l與圓C相交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，過點A(2， -
π
2
)引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為
2
3
2
3
．

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