已知AB=2，∠B=60°，AC=b，若b∈M時△ABC能唯一確定，則集合M=
 
．
考點：余弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：利用正弦定理列出關系式，將各自的值代入表示出b，根據(jù)C的范圍求出sinC的范圍，即可確定出b的范圍．
解答： 解：∵△ABC中，∠ABC=60°，AC=b，AB=2，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，得：
2
sinC
=
b
sin60°
，即b=
3
sinC
，
∵0°＜C＜120°，∴0＜sinC≤1，
且b≥2，
則b的取值范圍為M=[2，+∞）∪{
3
}．
故答案為：[2，+∞）∪{
3
}．
點評：此題考查了正弦定理，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-3）2=9，直線l1：y=kx與圓C交于P、Q兩個不同的點，M為P、Q的中點．
（Ⅰ）已知A（3，0），若
AP
•
AQ
=0，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）求點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若直線l1與l2：x+y+1=0的交點為N，求證：|OM|•|ON|為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足3a+b=1，則
a+
1
2
+
b+
1
2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）+log2
1
1-x
．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若關于x的方程f（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，
AB
=4
MB
，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD．
（1）證明：面PAB⊥面ABCD；
（2）求直線DM與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單位向量
a
與
b
的夾角是鈍角，當t∈R時，|
a
-t
b
|的最小值為
3
2
．
（Ⅰ）若
c
=λ
a
+(1-λ)
b
，其中λ∈R，求|
c
|的最小值；
（Ⅱ）若
c
滿足（
c
-
a
）（
c
-
b
）=
3
2
，求|
c
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是
7
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x在區(qū)間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（3）在區(qū)間[-1，3]上，y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x3(x＜0)
-tanx(0≤x＜
π
2
)
，則f（f（
π
4
））=（　　）
A、1B、-2C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心是原點，焦點到漸近線的距離為2
3
，一條準線方程為y=-1，則其漸近線方程為
 
．

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