5．四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrowfcsi7st$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，|$\overrightarrow{a}$|≠|(zhì)$\overrightarrow{c}$|，試判定四邊形ABCD是什么圖形．

分析 根據(jù)四邊形邊角的關(guān)系以及向量的垂直判斷四邊形的形狀即可．

解答 解：由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，|$\overrightarrow{a}$|≠|(zhì)$\overrightarrow{c}$|，
得：AB∥CD，∠B=∠C，且AB≠CD，
故四邊形ABCD是直角梯形．

點評 本題考查了向量的垂直問題，考查四邊形問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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15．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F，作圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{4}$的一條切線，切點為E，延長FE與雙曲線的右支交于點P，若E是線段FP的中點，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{2}$

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13．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{y+a≥0}\end{array}\right.$，若z=y-2x的最大值為7，則實數(shù)a=（　　）
A．-1B．1C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{11}{2}$

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20．已知正實數(shù)x，y滿足xy+2x+3y=42，則xy+5x+4y的最小值為55．

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10．設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤3，x∈R}，則P∩Q等于（　�。�
A．{1}B．{1，2，3}
C．{3，4}D．{-3，-2，-1，0，1，2，3}

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17．某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果S=（　�。�
A．26B．57C．120D．247

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=1-an，數(shù)列{bn}滿足bn=log4a1+log4a2+…+log4an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}+\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：?x∈R，不等式x2-mx+$\frac{3}{2}$＞0恒成立，命題q：橢圓$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1的焦點在x軸上．若命題p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍（-$\sqrt{6}$，3）．

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