已知函數(shù)y=
a-xx-a-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（4，-1）成中心對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a=
 
．
分析：由題意，先對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得y=
a-x
x-a-1
=-1+
1
x-a-1
，由于函數(shù)y=
a-x
x-a-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（4，-1）成中心對(duì)稱故令a+1=4，即可求得a的值
解答：解：由題意y=
a-x
x-a-1
=
-(x-1-1)+1
x-a-1
=-1+
1
x-a-1

又函數(shù)y=
a-x
x-a-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（4，-1）成中心對(duì)稱
∴a+1=4，解得a=3
故答案為3
點(diǎn)評(píng)：本題看出函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，可以采用分離常數(shù)法來(lái)解，對(duì)于選擇題或填空題，還可以有更為簡(jiǎn)單的方法，可以利用函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（4，-1）對(duì)稱這一特性，在其上取一特殊點(diǎn)的方法解決，題后注意總結(jié)本題的方法，原理
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ln
2-x
x-(3m+1)
的定義域?yàn)榧螦，集合 B={x|
x-(m2+1)
x-m
＜0}．
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B；
（Ⅱ）求使B⊆A的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
xx-1

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（2）試求圓心在原點(diǎn)且與函數(shù)f（x）的圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)的圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=ln
2-x
x-(3m+1)
的定義域?yàn)榧螦，集合 B={x|
x-(m2+1)
x-m
＜0}．
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B；
（Ⅱ）求使B⊆A的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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