精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為29π．

分析 該三棱錐為長方體切去四個小三棱錐得到的，故長方體的體對角線等于外接球的直徑．

解答 解：由三視圖可知該三棱錐為邊長為2，3，4的長方體切去四個小棱錐得到的幾何體．
設該三棱錐的外接球半徑為R，
∴2R=$\sqrt{4+9+16}$=$\sqrt{29}$，
∴R=$\frac{\sqrt{29}}{2}$．
∴外接球的表面積為S=4πR2=29π．
故答案為：29π．

點評 本題考查了常見幾何體與外接球的關系，根據三視圖得出三棱錐與長方體的關系是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2017屆湖北省百所重點校高三聯合考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（1）若曲線在點處的切線與軸垂直，且有極大值，求實數的取值范圍；

（2）若，試判斷在上的單調性，并加以證明．（提示：）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2017屆河北滄州市高三9月聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體的頂點都在同一球面上，且此球體積為，則正方體的體積為（ ）

A． B． C．8 D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．為了了解某工業(yè)園中員工的頸椎疾病與工作性質是否有關，在工業(yè)園內隨機的對其中50名工作人員是否患有頸椎疾病進行了抽樣調查，得到如下的列聯表．
患有頸椎疾病沒有患頸椎疾病合計
白領5
藍領10
合計50
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患有頸椎疾病的人的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上面的列聯表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為患頸椎疾病與工作性質有關？說明你的理由；
（2）已知在患有頸椎疾病的10名藍領中，有3位工齡在15年以上，現在從患有頸椎疾病的10名藍領中，選出3人進行工齡的調查，記選出工齡在15年以上的人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數列{an}滿足：${a_1}∈{N^+}，{a_1}≤36$，且${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，{a_n}≤18\\ 2{a_n}-36，{a_n}＞18\end{array}\right.（{n=1，2，…}）$，記集合$M=\left\{{{a_n}|n∈{N^+}}\right\}$
（1）若a1=6，寫出集合M的所有元素；
（2）求集合M的元素個數的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不必要又不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+（2a+1）x2+3a（a+2）x+1，a∈R．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（2）當a=-1時，求函數y=f（x）在[0，4]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）化簡：$tanα+\sqrt{\frac{1}{{{{cos}^2}α}}-1}+2{sin^2}α+2{cos^2}α$，其中α是第四象限角
（2）化簡：$\frac{sin（α+π）tan（π-α）cos（2π-α）}{{sin（π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}}+cos\frac{5π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．極坐標方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}-θ}$）表示圖形的面積是2π．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案