【題目】已知矩形ABCD，AB=1，BC= ．將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中（ ）
A.存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直
B.存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直
C.存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直
D.對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

【答案】B
【解析】解：如圖，AE⊥BD，CF⊥BD，依題意，AB=1，BC= ，AE=CF= ，BE=EF=FD= ，
A，若存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直，則∵BD⊥AE，∴BD⊥平面AEC，從而B(niǎo)D⊥EC，這與已知矛盾，排除A；
B，若存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直，則CD⊥平面ABC，平面ABC⊥平面BCD
取BC中點(diǎn)M，連接ME，則ME⊥BD，∴∠AEM就是二面角A﹣BD﹣C的平面角，此角顯然存在，即當(dāng)A在底面上的射影位于BC的中點(diǎn)時(shí)，直線AB與直線CD垂直，故B正確；
C，若存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直，則BC⊥平面ACD，從而平面ACD⊥平面BCD，即A在底面BCD上的射影應(yīng)位于線段CD上，這是不可能的，排除C
D，由上所述，可排除D
故選 B

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知A，B，C是橢圓W： 上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求此菱形的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點(diǎn)

（1）求點(diǎn)C到平面A1ABB1的距離；
（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1﹣CD﹣C1的平面角的余弦值．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn+1=a2Sn+a1 ， 其中a2≠0．
（1）求證：{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列；
（2）若a2＞﹣1，求證 ，并給出等號(hào)成立的充要條件．

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【題目】已知函數(shù)

（1）判斷在上的增減性，并證明你的結(jié)論

（2）解關(guān)于的不等式

（3）若在上恒成立，求的取值范圍

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【題目】已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球得2分，取出一個(gè)黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任�。o(wú)放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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【題目】如圖，已知等腰梯形中，是的中點(diǎn)，，將沿著翻折成，使平面平面．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則 =（ ）
A.0
B.
C.
D.

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