(2013•濟(jì)寧二模)在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列,則B=(  )
分析:利用已知條件以及正弦定理求出B的正弦值,然后求角B的大小.
解答:解:∵acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列,
∴acosC+ccosA=2bcosB,
由正弦定理知:sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosC,
即sin(A+C)=2sinBcosB.
因?yàn)閍+b+c=π,所以sin(A+C)=sinB≠0,
所以cosB=
1
2

∵B∈(0,π)
∴B=
π
3

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查正弦定理,三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用,也可以利用余弦定理解答本題,注意角的范圍的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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π
2
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1
2
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π
2
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1
c
+
9
a
的最小值為( �。�

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