(本題滿分14分)
已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球,且規(guī)定:取出一個(gè)白球的2分,取出一個(gè)黑球的1分.
現(xiàn)從該箱中任取 ( 無放回 ) 3個(gè)球,記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和.
(Ⅰ) 求X的分布列;
(Ⅱ) 求X的數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b.
(1)求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率;
(2)將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng),求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知關(guān)于x的二次函數(shù).
(I)設(shè)集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(II)設(shè)點(diǎn)(a,b)是區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
一個(gè)盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個(gè)數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次隨機(jī)抽取1張卡片,放回后再隨機(jī)抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)樓市“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表.
月收入(單位百元) | [15,25 | [25,35 | [35,45 | [45,55 | [55,65 | [65,75 |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| 月收入不低于55百元的人數(shù) | 月收入低于55百元的人數(shù) | 合計(jì) |
贊成 | | ||
不贊成 | | ||
合計(jì) | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個(gè),其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球1個(gè).
(1)從中任取1個(gè)球, 求取得紅球或黑球的概率;
(2)從中一次取2個(gè)不同的球,試列出所有基本事件;并求至少有一個(gè)是紅球概率。
(3)從中取2次,每次取1個(gè)球,在放回的條件下求至少有一個(gè)是紅球概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)袋中裝有35個(gè)球,每個(gè)球上都標(biāo)有1到35的一個(gè)號(hào)碼,設(shè)號(hào)碼為n的球重克,這些球等可能地從袋中被取出.
(1)如果任取1球,試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率;
(2)如果不放回任意取出2球,試求它們重量相等的概率;
(3)如果取出一球,當(dāng)它的重量大于號(hào)碼數(shù),則放回,攪拌均勻后重;當(dāng)它的重量小于號(hào)碼數(shù)時(shí),則停止取球.按照以上規(guī)則,最多取球3次,設(shè)停止之前取球次數(shù)為,求E.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從名男生和名女生中任選人參加演講比賽,
①求所選人都是男生的概率;②求所選人恰有名女生的概率;③求所選人中至少有名女生的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路,每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條.
(1)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率
(2)求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望.
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