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(2013•渭南二模)已知向量
a
=(3,-6),
b
=(4,2)
,則函數f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)
是( �。�
分析:由條件求得
a
•x+
b
的坐標,可得函數f(x)=(
a
x+
b
)
2
=
(3x+4)2+(-6x+2)2
=
45x2+20
,顯然滿足f(-x)=f(x),從而得到函數為偶函數.
解答:解:向量
a
=(3,-6),
b
=(4,2)
,則
a
•x+
b
=(3x+4,-6x+2),
∴函數f(x)=(
a
x+
b
)
2
=
(3x+4)2+(-6x+2)2
=
45x2+20
 的定義域為R,
∴f(-x)=
45(-x)2+20
=
45x2+20
=f(x),
故函數f(x)為偶函數,
故選A.
點評:本題主要考查兩個向量的數量積公式,函數的奇偶性的判斷方法,屬于中檔題.
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-
1
x
(x<0)
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π
4
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14
14

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