(14分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬(wàn)元,但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬(wàn)元,市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件,年銷售收入(單位:萬(wàn)元)為R(t)=5t-(0≤t≤5),其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件).
(1)把年利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量x(百件)(x≥0)的函數(shù)f(x);
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少件時(shí),公司可獲得最大年利潤(rùn)?

解:(1)當(dāng)0≤x≤5時(shí),f(x)=R(x)-0.5-0.25x
=-x2+4.75x-0.5;當(dāng)x>5時(shí),
f(x)=R(5)-0.5-0.25x=12-0.25x,
故所求函數(shù)解析式為
(2)0≤x≤5時(shí),f(x)=-(x-4.75)2+10.78125,
∴在x=4.75時(shí),f(x)有最大值10.78125,
當(dāng)x>5時(shí),f(x)=12-0.25x<12-0.25×5=10.75<10.78125,
綜上所述,當(dāng)x=4.75時(shí),f(x)有最大值,即當(dāng)年產(chǎn)量為475件時(shí),公司可獲得最大年利潤(rùn).

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(I)當(dāng)時(shí),若方程有一根大于1,一根小于1,求的取值范圍;
(II)當(dāng)時(shí),在時(shí)取得最大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)滿足,且上單調(diào)遞增.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題12分) 二次函數(shù)f(x)滿足且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在區(qū)間上求y= f(x)的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/2/dwdee1.gif" style="vertical-align:middle;" />,且上是增函數(shù), 是否存在實(shí)數(shù)使得, 對(duì)一切
都成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=loga[(-2)x+1]在區(qū)間[1,2]上恒為正,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

,則等于(  )

A.-1 B.-2 C.1 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則的大小關(guān)系為(  ).

A.< B.=
C.> D.不能確定

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