15．設(shè)0＜α＜π，且sin$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sinα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求解余弦函數(shù)，然后利用二倍角公式求解即可．

解答 解：0＜α＜π，且sin$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得cos$\frac{α}{2}$=$\sqrt{1-（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
sinα=2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2×$\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知l1的斜率是x，l2過點(diǎn)A（-1，-3），B（3，5），且l1∥l2，則log${\;}_{\frac{1}{8}}$x=-$\frac{1}{3}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=3．

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3．定義在R上的增函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）若f（k•3x）+f（3x-9x-4）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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10．$\overrightarrow a$=（x-1，y），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，f（x）=2x，則下列不等式中正確的是（　　）
A．f（sin$\frac{1}{2}$）＜f（cos$\frac{1}{2}$）B．f（sin$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{3}$）C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（cos$\frac{3}{2}$）＜f（sin$\frac{3}{2}$）

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7．若命題p：?x∈Z，ex＜1，則?p為（　　）
A．?x∈Z，ex＜1B．?x∉Z，ex＜1C．?x∈Z，ex≥1D．?x∉Z，ex≥1

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4．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{cos（α-\frac{7π}{2}）+2sin（3π-α）}{csc（3π+α）+sec（\frac{5π}{2}+α）}$的值．

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18．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a2=9，a4=81．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=log3an，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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