15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將直線$y=\frac{x}{2}$與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，圓錐的體積$V=\int_0^1{π{{（{\frac{x}{2}}）}^2}dx=\frac{π}{12}{x^3}|_0^1}=\frac{π}{12}$，以此類比：將曲線y=x2（x≥0）與直線y=2及y軸所圍成（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

分析 根據(jù)類比推理，結(jié)合定積分的應(yīng)用，即可求出旋轉(zhuǎn)體的體積．

解答 解：根據(jù)類比推理得體積V=${∫}_{0}^{2}$π（$\sqrt{y}$）2dy=${∫}_{0}^{2}$πydy=$\frac{1}{2}$πy2|${\;}_{0}^{2}$=2π，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的體積的計算，根據(jù)類比推理是解決本題的關(guān)鍵．

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A．直角三角形B．銳角三角形C．等腰三角形D．無法確定

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（1）用向量$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{BC}$表示向量$\overrightarrow{BD}$；
（2）若AD⊥AB，求向量$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BD}$夾角的余弦值．

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20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，g（x）=x2-2x+b，當(dāng)$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$時，f（x）與g（x）有兩個交點(diǎn)，求實數(shù)b的取值范圍．

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A．84B．85C．88D．89

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5．復(fù)數(shù)1-$\sqrt{3}$i的虛部為（　　）
A．$\sqrt{3}$iB．1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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