如雙曲線的漸進(jìn)線方程為y=±
3
4
x，且焦點(diǎn)在y軸上，則離心率e為
5
3
5
3
．
分析：由于焦點(diǎn)在y軸上，根據(jù)雙曲線的漸進(jìn)性求得a和b的關(guān)系
a
b
=
3
4
，進(jìn)而根據(jù)c=
a2+b2
求得c和b的關(guān)系，代入離心率公式，答案可得．
解答：解：由題意可得，
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，
a
b
=
3
4
，
∴
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+(
4a
3
)2
a
=
5
3
，
故答案為：
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線分別交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn).

 

 

（I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。

（II）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，求橢圓的離心率

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市祝塘中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如雙曲線的漸進(jìn)線方程為，且焦點(diǎn)在y軸上，則離心率e為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案