在等差數(shù)列中,前四項(xiàng)之和為40,最后四項(xiàng)之和為80,所有項(xiàng)之和是210,則項(xiàng)數(shù)為(  )
A.12B.14 C.15D.16
B

試題分析:由題意可得,a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得,4(a1+an)=120⇒(a1+an)=30
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得,Sn== 15n=210,所以n=14,故選B.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是由題意可得,a1+a2+a3+a4=40,an+an-1+an-2+an-3=80,兩式相加且由等差數(shù)列的性質(zhì)可求(a1+an)代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表:
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù).
(1)若,求的值;
(2)若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為,求證.(本題滿分14分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,.則。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,,則公差d為      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果等差數(shù)列中,,那么                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為
且滿足:
(1)求         
(2)若,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足:,,的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ) 令(),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則它的公差為(     )
A.2B.3C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是4和16的等差中項(xiàng),則                   

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