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在△ABC中，若b=2
3
，B=30°，則
a+c
sinA+sinC
的值為
 
．
考點：正弦定理的應用
專題：解三角形
分析：由正弦定理化簡
a+c
sinA+sinC
=
b
sinB
．
解答： 解：由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
=
C
sinC
=2R，
∴a=2RsinA，c=2RsinC，
∴
a+c
sinA+sinC
=
2RsinA+2RsinC
sinA+sinC
=2R=
b
sinB
=
2
3
sin30°
=4
3

故答案為：4
3
；
點評：本題主要考查正弦定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M經過圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0的交點，
（I）若圓心在直線x-2y-3=0上，求圓M的方程
（Ⅱ）若圓的面積最小，求圓M的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域D=（0，+∞），且對于任意x1，x2∈D，均有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）-1，且當x＞1時，f（x）＞1
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（3）若f（16）=3，解不等式f（3x+1）≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，1），B（1，-2），直線y=2上一點P，使|AP|=|BP|，則P點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin(x+
π
6
)+cos(x+
π
6
)+2，(x∈R)．
（1）求f(
5π
6
)的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的最大值和最小值及其相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司的廣告費支出x與銷售y（單位：萬元）之間有下列對應數據：
x 2 4 5 6 8
  y30 40 60 50 70
若y關于x的線性回歸方程為y=6.5x+a，則銷售額為115萬元時廣告費大約是（　　）萬元．
A、14B、15C、16D、17

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|x-a|＜h，|y-a|＜k，則下列不等式成立的是（　�。�
A、|x-y|＜2h
B、|x-y|＜2k
C、|x-y|＜h+k
D、|x-y|＜|h-k|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）分別是（-a，a）上的奇函數和偶函數，求證：f（x）•g（x）是（-a，a）上的奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b設兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同，則a∈（0，+∞）時，實數b的最大值是（　�。�
A、
13
6
e6
B、
1
6
e6
C、
7
2
e
2
3
D、
3
2
e
2
3

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