5.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+2(x≤-1)}\\{{x}^{2}(-1<x<2)}\\{2x(x≥2)}\end{array}\right.$
(1)求f(2),f($\frac{1}{2}$),f[f(-1)];
(2)若f(a)=3,求a的值.

分析 (1)由函數(shù)性質(zhì)能求出f(2),f($\frac{1}{2}$),f[f(-1)];
(2)當(dāng)a≤1時(shí),f(a)=a+2=3;當(dāng)-1<a<2時(shí),f(a)=a2=3;當(dāng)a≥2時(shí),f(a)=2a=3.由此能求出a的值.

解答 解:(1)∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+2(x≤-1)}\\{{x}^{2}(-1<x<2)}\\{2x(x≥2)}\end{array}\right.$
∴f(2)=2×2=4,
f($\frac{1}{2}$)=($\frac{1}{2}$)2=$\frac{1}{4}$,
f(-1)=-1+2=1,
f[f(-1)]=f(1)=12=1.
(2)當(dāng)a≤1時(shí),f(a)=a+2=3,解得a=1,成立;
當(dāng)-1<a<2時(shí),f(a)=a2=3,解得a=$\sqrt{3}$或a=-$\sqrt{3}$(舍);
當(dāng)a≥2時(shí),f(a)=2a=3,解得a=$\frac{3}{2}$,不成立.
∴a的值為1或$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法,考查實(shí)數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{{{{(1-i)}^2}}}{z}$=1+i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.?dāng)?shù)列{an}滿足an+1+2=m(an+2)(an≠-2,m為常數(shù)),若a3,a4,a5,a6∈{-18,-6,-2,6,30},則a1=-3或126.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知圓的方程為x2+y2=1,則點(diǎn)P(3,2)(  )
A.是圓心B.在圓上C.在圓內(nèi)D.在圓外

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點(diǎn)作傾斜角為45°的弦AB.求:
(1)弦AB的中點(diǎn)C到右焦點(diǎn)F2的距離;
(2)弦AB的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)α,β,γ為兩兩不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題,其中真命題有( 。
①若m?α,n?β,α⊥β,則m⊥n;
②若m⊥α,n∥β且α∥β,則m⊥n;
③若α∥β,l?α,則l∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知焦點(diǎn)為F1(-$\sqrt{2}$,0),F(xiàn)2($\sqrt{2}$,0)的橢圓過點(diǎn)P($\sqrt{2}$,1),A是直線PF1與橢圓的另一個交點(diǎn),則三角形PAF2的周長是(  )
A..6B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x+3,x>0}\\{-{x^2}+ax-3,x<0}\end{array}}$為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=-2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖,在正四棱錐P-AMDE,底面AMDE的邊長為2,側(cè)棱PA=$\sqrt{5}$,B,C分別
為AM,MD的中點(diǎn).F為棱PE的中點(diǎn),平面ABF與棱PD,PC,PM分別交于點(diǎn)G,H,K.
(1)求證:AB∥FG;
(2)求正四棱錐P-AMDE的外接球的表面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案