Question

在等比數列{a_n}中，若a₁=

1

2

，a₄=-4，則|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=（　�。�

• A、2n-1-

  1

  2

• B、2n-

  3

  2

• C、4n-1-

  1

  2

• D、4n-

  3

  2

Answer 1

考點：等比數列的前n項和

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：確定{|a_n|}是首項為

1

2

，公比為2的等比數列，利用等比數列的求和公式，可得結論．

解答： 解：∵等比數列{a_n}中，a₁=

1

2

，a₄=-4，
∴公比q³=-8，
∴q=-2，
∴|a_n|=2^n-2　
∴{|a_n|}是首項為

1

2

，公比為2的等比數列，
∴其前n項和為

1 2 (1-2n)

1-2

=2^n-1-

1

2

．
故選：A．

點評：求數列的和，通常要利用到等差數列、等比數列的求和公式．