判斷函數(shù)g（x）=
1
2
x2+1(x＞0)
-
1
2
x2-1(x＜0)
的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：若x＞0，則-x＜0，
則f（-x）=-
1
2
x2-1，f（x）=
1
2
x2+1，滿足f（-x）=-f（x），
若x＜0，則-x＞0，
則f（x）=-
1
2
x2-1，f（-x）=
1
2
x2+1，滿足f（-x）=-f（x），
綜上：f（-x）=-f（x），
即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、2
B、1
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，D為BC中點．
（Ⅰ） 求異面直線CB1與C1A1所成的角余弦值．
（Ⅱ） 求證：A1B∥平面ADC1；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點F1與中心在原點的橢圓C的右焦點重合，且橢圓C過點（1，
2
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點F1作直線l與橢圓C交于A、B兩點，且點T是x軸上的一點，橫坐標為2，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩數(shù)列{an}、{bn}分別滿足an+1=an+2n，bn+1=bn+2（n∈N+），且a1=b1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1
an+bn
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}，滿足x1=4，xn+1=
xn
2
+
2
xn
，an=lg
xn+2
xn-2

（1）證明：數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）若bn=xn-2，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C經(jīng)過點（
2
，
2
2
），且與雙曲線x2-
y2
2
=1共焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于M、N兩點，交y軸于P點，且記
PM
=λ1
PM
，
PN
=λ2
NF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校50名學(xué)生在一次科普知識競賽中，初賽成績?nèi)拷橛?0與100之間，將初賽成績按如下方式分成四組：第一組[60，70]，第二組[70，80]，…，第四組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求成績在[80，90]范圍內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準備4道判斷題，選手對其依次回答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對l道，則獲得二等獎，否則獲得三等獎．某同學(xué)進入決賽，每道題答對的概率p的值恰好與成績不少于80分的頻率值相同．
（i）求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎的概率；
（ii）設(shè)該同學(xué)決賽中答題個數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a4=5，a7=11．求數(shù)列{an}的通項．

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同步練習冊答案