已知正四棱錐P-ABCD，PA=2，AB=
2
，M是側(cè)棱PC的中點，則異面直線PA與BM所成角為
 
．精英家教網(wǎng)
分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點M，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接AC，BD交與點O，
連接OM，∠OMB為異面直線PA與BM所成角
PA=2，OM=1，OB=1，BM=
2

cos∠OMB=
2
2
，
故答案為
π
4
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
（1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
（2）當(dāng)V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大小．
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知正四棱錐P—ABCD中,PA=2,AB=,M是側(cè)棱PC的中點,則異面直線PA與BM所成角的大小為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
（1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
（2）當(dāng)V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大�。�
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正四棱錐P-ABCD，PA=2，AB=，M是側(cè)棱PC的中點，則異面直線PA與BM所成角為    ．

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