精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
曲線C的參數方程是：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數），設O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P軌跡的普通方程為
 
分析：先利用中點坐標公式得點P與點M坐標之間的關系，再結合點M（x0，y0）在C上運動知其坐標適合曲線C的參數方程，最終消去參數即可得到點P軌跡的普通方程．
解答：解：∵點P（x，y）是線段OM的中點，
∴x0=2x，y0=2y，
又點M（x0，y0）在C上，
∴x0=1+cosθ，y0=sinθ，
∴2x=1+cosθ，2y=sinθ，
消去參數θ得
（2x-1）2+4y2=1
故答案為（2x-1）2+4y2=1．
點評：本題考查點的參數方程和直角坐標的互化及參數法求點的軌跡方程的方法，屬于基礎題之列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是
x=cosθ
y=sinθ+m
（m是常數，θ∈（-π，π]是參數），若曲線C與x軸相切，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數），若以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程可寫為
 
．
（文）若D是由
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的區(qū)域，則圓x2+y2=4在D內的弧長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）（坐標系與參數方程選做題）
在直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]，θ為參數），若以O為極點，x軸正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程是
ρ=4cosθ
ρ=4cosθ
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系x0y中，已知曲線C的參數方程是
x=
2
cosθ+1
y=
2
sinθ+1
（θ是參數），則曲線C的普通方程是
（x-1）2+（y-1）2=2
（x-1）2+（y-1）2=2
，若以o為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程為
ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)
ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案