19．二項(xiàng)式（ax2-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，其中常數(shù)項(xiàng)為160，則a的值為2．

分析 由題意可得：2n=32，解得n=5．再利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：由題意可得：2n=32，解得n=5．
∴$（a{x}^{2}-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{5}$的通項(xiàng)公式為：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（a{x}^{2}）^{5-r}（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=a5-r（-2）r${∁}_{5}^{r}$${x}^{10-\frac{5}{2}r}$．
令10-$\frac{5}{2}r$=0，解得r=4．
∴$a（-2）^{4}•{∁}_{5}^{4}$=160，解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知A（x，-2），B（3，0），若直線AB的斜率為2，則x的值為（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．-2

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10．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+2，x＜-2}\\{1，-2≤x＜0}\end{array}\right.$則方程f（x-2）=-$\frac{2}{3}$（x-2）的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足cos2C-cos2A=2cos（$\frac{π}{6}$-C）cos（$\frac{π}{6}$+C）．
（1）求角A的大��；
（2）若A＜$\frac{π}{2}$，BC=$\sqrt{3}$，且sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面積．

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14．若θ∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos2θ+cos（$\frac{π}{2}$+2θ）=-$\frac{1}{5}$，則tanθ=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-3D．3

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4．已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+bx+c）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為-3和0．（其中e=2.71828…）
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的極小值為-e3，求f（x）在區(qū)間[-5，1]上的最大值．

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11．已知函數(shù)$f（x）=2sinxcosx+2\sqrt{3}{cos^2}x$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，6），$\overrightarrow$=（3，-2），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（　�。�
A．（4，4）B．（2，4）C．（-2，4）D．（-4，4）

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9．已知全集U=R，集合A={x|1＜2x-1＜5}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≥-2}．
（1）求（∁UA）∩B；
（2）若集合C={x|a-1＜x-a＜1}，且C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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