【題目】設(shè)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣10),(1,0.條件甲:AB、C三點(diǎn)構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形;條件乙:點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程x2+2y2=1y≠0)的解,則甲是乙的( 。

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

【答案】B

【解析】

條件甲:AB、C三點(diǎn)構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形,其對(duì)應(yīng)的圖形是單位圓內(nèi)的部分,條件乙:點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程x2+2y2=1y≠0)的解,點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的圖形是橢圓,得條件乙能推出條件甲,反之不成立.

設(shè)Cx,y),條件甲:A、BC三點(diǎn)構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形,

0x+1,yx1,y)<0x2+y21.

其對(duì)應(yīng)的圖形是單位圓內(nèi)的部分,

條件乙:點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程x2+2y2=1y≠0)的解,點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的圖形是橢圓,這橢圓在單位圓內(nèi).

所以條件乙能推出條件甲,反之不成立,

則甲是乙的必要不充分條件,

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

1)判斷此函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

2)判斷此函數(shù)在的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論;

3)求出上的最小值,并求的值域.

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【題目】某公司新研發(fā)了一款手機(jī)應(yīng)用APP,投入市場(chǎng)三個(gè)月后,公司對(duì)部分用戶做了調(diào)研:抽取了400位使用者,每人填寫一份綜合評(píng)分表(滿分為100分).現(xiàn)從400份評(píng)分表中,隨機(jī)抽取40份(其中男、女使用者的評(píng)分表各20份)作為樣本,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下的莖葉圖:

女性使用者評(píng)分

男性使用者評(píng)分

7

6

7 8 9 9

1 2 5

7

0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9

0 3 3 3 4 4 5 6 6 8

8

2 4 4 9

0 0 1 2 2 2

9

2

記該樣本的中位數(shù)為,按評(píng)分情況將使用者對(duì)該APP的態(tài)度分為三種類型:評(píng)分不小于的稱為滿意型,評(píng)分不大于的稱為不滿意型,其余的都稱為須改進(jìn)型”.

1)求的值,并估計(jì)這400名使用者中須改進(jìn)型使用者的個(gè)數(shù);

2)為了改進(jìn)服務(wù),公司對(duì)不滿意型使用者進(jìn)行了回訪,根據(jù)回訪意見改進(jìn)后,再從不滿意型使用者中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行第二次調(diào)查,記這3人中的女性使用者人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖,多面體中,平面平面,,四邊形為平行四邊形.

1)證明:

2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】在底面為正方形的四棱錐中,平面平面分別為棱的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若直線所成角的正切值為,求平面與平面所成銳二面角的大小.

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【題目】已知函數(shù)a0.

1)求fx)的單調(diào)增區(qū)間;

2)當(dāng)x[0,π]時(shí),fx)值域?yàn)?/span>[3,4],求a,b的值.

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【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖所示,一座小島距離海岸線上最近的P點(diǎn)的距離是2km,從P點(diǎn)沿海岸正東12km處有一個(gè)城鎮(zhèn).假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為,步行的速度為,時(shí)間t單位:h表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間,x單位:km)表示此人將船停在海岸處距P點(diǎn)的距離.設(shè),則(

A.函數(shù)為減函數(shù)B.

C.當(dāng)時(shí),此人從小島到城鎮(zhèn)花費(fèi)的時(shí)間最少D.當(dāng)時(shí),此人從小島到城鎮(zhèn)花費(fèi)的時(shí)間不超過3h

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