選做題
A.在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ2+2ρcosθ=0,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2,
π2
)
,過點(diǎn)P作圓C的切線,則兩條切線夾角的正切值是
 

B.用0.618法對某一試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)選,因素范圍是[2000,8000],則第二個試點(diǎn)x2
 

精英家教網(wǎng)C.如圖⊙o的直徑AB=6cm,P是AB的延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙o的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,若∠CPA=30°,則PC=
 
分析:A:把極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化直角坐標(biāo)方程,利用正切函數(shù)的二倍角公式求解即可.
B:由題知試驗(yàn)范圍為[2000,8000],區(qū)間長度為6000,故可利用0.618法選取試點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算.
C:在圓中線段利用由切線定理求得∠OCP=Rt∠,進(jìn)而利用直角三角形PCO中的線段,結(jié)合解直角三角形求得PC即可.
解答:解:A:圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ2+2ρcosθ=0,所以x2+y2+2x=0,圓心坐標(biāo)(-1,0),半徑為1,
點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2,
π
2
)
,所以P的直角坐標(biāo)為(0,2),
過點(diǎn)P作圓C的切線,則兩條切線夾角的正切值為:tanα=
1
2
1-
1
2
×
1
2
=
4
3

故答案為:
4
3

B:解:根據(jù)0.618法,第一次試點(diǎn)加入量為
或8000-(8000-2000)×0.618=4292
故答案為:4292.
C:解:連接OC,
PC是⊙O的切線,
∴∠OCP=90°
∵∠CPA=30°,OC=
AB
2
=3,
∴tan30°=
3
PC

即PC=3
3

故答案為:3
3
點(diǎn)評:A,考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,二倍角公式的應(yīng)用;B本題考查優(yōu)先法的0.618法,屬容易題,解答的關(guān)鍵是對黃金分割法-0.618法的了解.C此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、與圓有關(guān)的比例線段以及切線定理,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(二)選做題
A 在極坐標(biāo)系中,o是極點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A(4,
π
6
),B(4,
3
)
,則點(diǎn)O到直線AB的距離是
 
;
B 用0.618法對某一試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)選,因素范圍是[2000,8000],則第二個試點(diǎn)x2
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題(請考生在兩個小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分).
(A)在極坐標(biāo)系中,過圓ρ=6cosθ的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是
ρcosθ=3
ρcosθ=3

(B) 不等式log2(x-1)+log2x<1的解集是
(1,2)
(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

選做題
A.在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ2+2ρcosθ=0,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式,過點(diǎn)P作圓C的切線,則兩條切線夾角的正切值是________.
B.用0.618法對某一試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)選,因素范圍是[2000,8000],則第二個試點(diǎn)x2是________.
C.如圖⊙o的直徑AB=6cm,P是AB的延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙o的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,若∠CPA=30°,則PC=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省益陽市沅江市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選做題
A.在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ2+2ρcosθ=0,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,過點(diǎn)P作圓C的切線,則兩條切線夾角的正切值是   
B.用0.618法對某一試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)選,因素范圍是[2000,8000],則第二個試點(diǎn)x2   
C.如圖⊙o的直徑AB=6cm,P是AB的延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙o的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,若∠CPA=30°,則PC=   

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