Question

集合S={1，2，3，4，5，6}，A是S的一個子集，當(dāng)x∈A時，若x-1∉A，x+1∉A，則稱x為A的一個“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4元子集的個數(shù)是

6

．

Answer 1

分析：由S={1，2，3，4，5，6}，結(jié)合x∈A時，若有x-1∉A，且x+1∉A，則稱x為A的一個“孤立元素”，我們用列舉法列出滿足條件的所有集合，即可得到答案．

解答：解：∵S={1，2，3，4，5，6}，
其中不含“孤立元”的集合4個元素必須是：
共有{1，2，3，6}，{1，3，4，6}，{1，4，5，6}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}共6個
那么S中無“孤立元素”的4個元素的子集A的個數(shù)是6個．
故答案為6．

點評：本題考查的知識點是元素與集合關(guān)系的判斷，我們要根據(jù)定義列出滿足條件列出所有不含“孤立元”的集合，及所有三元集的個數(shù)，進而求出不含“孤立元”的集合個數(shù)．