已知cos（α+）=sin（α-），則tanα=    ．
【答案】分析：把已知條件根據(jù)兩角和的余弦函數(shù)公式和兩角差的正弦函數(shù)公式化簡后，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系及特殊角的三角值求出tanα的值．
解答：解：∵cos（α+）=sin（α-），
∴cosαcos-sinαsin=sinαcos-cosαsin，即cosα-sinα=sinα-cosα，
化簡得：（+）sinα=（+）cosα，即sinα=cosα
則tanα=1．
故答案為：1
點評：此題是一道三角函數(shù)化簡的基礎(chǔ)題，要求學生掌握兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)的公式，靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，要求學生牢記特殊角的三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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