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18．已知點A（4，0），拋物線C：x2=8y的焦點為F，射線FA與拋物線和它的準線分別交于點M和N，則|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$．

分析 如圖所示，由拋物線定義知|MF|=|MH|，得到|FM|：|MN|=|MH|：|MN|，根據△MHN∽△FOA，即可求出答案．

解答 解：如圖所示，由拋物線定義知|MF|=|MH|，
所以|FM|：|MN|=|MH|：|MN|．
由于△MHN∽△FOA，
則$\frac{|MH|}{|HN|}$=$\frac{|OF|}{|OA|}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
則|MH|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，
即|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$．
故答案為：1：$\sqrt{5}$

點評 本題給出拋物線方程和射線FA，求線段的比值、拋物線的定義、標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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8．若函數f（x）在定義域內存在實數x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）有“飄移點”x0．
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（Ⅱ）若$f（x）=lg（{\frac{a}{{{x^2}+1}}}）$在區(qū)間（0，+∞）上有“飄移點”，求實數a的取值范圍．

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