Question

1．直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，5）傾斜角為$\frac{π}{3}$，則下列可表示直線參數(shù)方程的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=5+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=5-\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，先寫出直線的普通方程，再依次將選項(xiàng)的參數(shù)方程化為普通方程，與之比較即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，5）傾斜角為$\frac{π}{3}$，則直線的普通方程為y-5=$\sqrt{3}$（x-1），
據(jù)此依次分析選項(xiàng)：
對于A、將其參數(shù)方程化為普通方程為：y-5=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-1），不符合題意，
對于B、將其參數(shù)方程化為普通方程為：y-5=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-1），不符合題意，
對于C、將其參數(shù)方程化為普通方程為：y-5=$\sqrt{3}$（x-1），符合題意，
對于D、將其參數(shù)方程化為普通方程為：y-5=-$\sqrt{3}$（x-1），不符合題意，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查直線的參數(shù)方程，關(guān)鍵是熟悉直線的參數(shù)方程的形式以及參數(shù)方程與普通方程的互化方法．