【題目】某學生社團對年元宵節(jié)當天游覽磁器口古鎮(zhèn)景區(qū)的游客滿意度抽樣調(diào)查，從當日萬名游客中隨機抽取人進行統(tǒng)計，結(jié)果如下圖的頻率分布表和頻率分布直方圖：

年齡

頻數(shù)

頻率

滿意

不滿意

合計

（1）求、、的值；

（2）利用頻率分布直方圖，估算游客的平均年齡和年齡的中位數(shù)；

（3）稱年齡不低于歲的人群為“安逸人群”，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為游客的滿意度與“安逸人群”人數(shù)相關(guān).

歲以上

歲以下

合計

滿意

不滿意

合計

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：，，.

【答案】（1），，；（2）平均年齡為歲，年齡的中位數(shù)為歲；（3）列聯(lián)表見解析，有的把握認為游客的滿意度與“安逸人群”人數(shù)相關(guān).

【解析】

（1）根據(jù)年齡在區(qū)間的游客人數(shù)為可求得頻率的值，進而求得的值，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)可求得的值；

（2）將每個矩形底邊的中點值乘以相應(yīng)矩形的面積，將這些乘積全部相加可得出游客的平均年齡，利用中位數(shù)左邊的矩形面積之和為可求得中位數(shù)的值；

（3）根據(jù)題意完善列聯(lián)表，并計算出的觀測值，利用臨界值可得出結(jié)論.

（1）由于年齡在區(qū)間的游客人數(shù)為，則，，；

（2）由頻率分布直方圖可知，游客的平均年齡為，

設(shè)游客年齡的中位數(shù)為，前個矩形的面積為，則.

所以，游客的平均年齡為歲，年齡的中位數(shù)為歲；

（3）列聯(lián)表如下：

歲以上

歲以下

合計

滿意

不滿意

合計

，

因此，有的把握認為游客的滿意度與“安逸人群”人數(shù)相關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a，）.

（1）若，且在內(nèi)有且只有一個零點，求a的值；

（2）若，且有三個不同零點，問是否存在實數(shù)a使得這三個零點成等差數(shù)列？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；

（3）若，，試討論是否存在，使得.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面為矩形，平面,點為棱的中點，求證：

（1）平面；

（2）平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點，若直線與曲線相交于、兩點，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，底面是等腰梯形，，點為的中點，以為邊作正方形，且平面平面.

（1）證明：平面平面.

（2）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和圓，傾斜角為45°的直線過拋物線的焦點，且與圓相切．

（1）求的值；

（2）動點在拋物線的準線上，動點在上，若在點處的切線交軸于點，設(shè)．求證點在定直線上，并求該定直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】移動支付（支付寶及微信支付）已經(jīng)漸漸成為人們購物消費的一種支付方式，為調(diào)查市民使用移動支付的年齡結(jié)構(gòu)，隨機對100位市民做問卷調(diào)查得到列聯(lián)表如下：

（1）將上列聯(lián)表補充完整，并請說明在犯錯誤的概率不超過0．10的前提下，認為支付方式與年齡是否有關(guān)？

（2）在使用移動支付的人群中采用分層抽樣的方式抽取10人做進一步的問卷調(diào)查，從這10人隨機中選出3人頒發(fā)參與獎勵，設(shè)年齡都低于35歲（含35歲）的人數(shù)為，求的分布列及期望．

（參考公式：（其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上一點與橢圓右焦點的連線垂直于軸，過橢圓上一點的直線與橢圓交于兩點（均不在坐標軸上），設(shè)為坐標原點，過的射線與橢圓交于點．

（1）若，求實數(shù)的值；

（2）當為時，若四邊形的面積為12，試求直線的方程．

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