分析 設(shè)底面圓的半徑為r,側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R,根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可求R=4r,進(jìn)而可求圓的面積及扇形的面積,即可計(jì)算得解.
解答 解:設(shè)底面圓的半徑為r,側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R,由于展開(kāi)扇形的圓心角為90°.
由題意可得:l底面周長(zhǎng)=2πr=π2R,解得:R=4r,
由題意得S底面面積=πr2,
S圓錐的側(cè)面積=12×2πr×R=πr×4r=4πr2,
可得:S圓錐的側(cè)面積:S底面面積=4πr2:πr2=4:1.
故答案為:4:1.
點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)圓錐的底面和側(cè)面,結(jié)合有關(guān)圓、扇形的一些計(jì)算公式,重點(diǎn)考查空間想象能力、綜合應(yīng)用能力.熟記圓的面積和周長(zhǎng)公式、扇形的面積和兩個(gè)弧長(zhǎng)公式并靈活應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | π12 | B. | 5π12 | C. | π6 | D. | π4 |
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A. | 2√3 | B. | 4$ | C. | √32 | D. | 2√33 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2√23π | B. | 3√3π | C. | 8√23π | D. | 8π |
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A. | 充分必要條件 | B. | 充分不必要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | 12 | B. | 23 | C. | 34 | D. | 56 |
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