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已知各項均為正數的等比數列{an}中，a2=1-a1，a4=9-a3，則a4+a5=
 
．
考點：等比數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：根據題意可知公比q＞0，由等比數列的通項公式得a4+a3=（a2+a1）q2，代入數據求出q的值，再代入a4+a5=（a1+a2）q3，求出a4+a5的值．
解答： 解：因為數列{an}是各項均為正數的等比數列，
所以公比q＞0，
由a2=1-a1，a4=9-a3，得a2+a1=1，a4+a3=9，
則a4+a3=（a2+a1）q2，解得q=3，
所以a4+a5=（a1+a2）q3=27，
故答案為：27．
點評：本題考查等比數列的通項公式，以及整體代換的計算技巧，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x2+x+1
x2+1
在x＞0時最大值為M，x＜0時最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）在（0，+∞）上為單調遞減函數，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-2）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，0）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-
1
2
）0-（3
3
8
） -
2
3
+（
3
2
）-2
（2）log535+2log2
2
-log5
1
50
-log514．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x+2
x+1
，用單調性定義證明f（x）在（-1，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸正半軸上，點M在PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（1）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡方程C；
（2）給定圓N：x2+y2=2x，過圓心N作直線l，此直線與圓N和（1）中的軌跡C共有四個交點，自上而下順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長按此順序構成一個等差數列，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2x3-3x+1，則當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設實數a，b，c，d＞0，且不等于1，曲線①，②，③，④分別表示函數y=ax，y=bx，y=logcx，y=logdx在同一坐標系中的圖象，則a，b，c，d的大小順序為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）
（1）求函數的定義域；
（2）求f(
1
2014
)+f(
1
2015
)+f(-
1
2014
)+f(-
1
2015
)的值．

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