【題目】（1）已知向量，，，求的值．

（2）已知，，與共線且方向相同，求x．

（3）設(shè)向量，，，求當(dāng)k為何值時(shí)，A，B，C三點(diǎn)共線？

【答案】（1） （2） （3）或

【解析】

（1）根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，計(jì)算出，的坐標(biāo)，再根據(jù)平面向量共線定理得到方程，解得；

（2）根據(jù)平面向量共線定理得到方程，解得，再代入檢驗(yàn)；

（3）A，B，C三點(diǎn)共線，即，共線，存在實(shí)數(shù)，使得．得到方程組，解得.

解：（1），，

由，可得，解得．

（2）∵，，，∴，解得，．

當(dāng)時(shí)，，，與共線且方向相同；

當(dāng)時(shí)，，，與共線且方向相反．

∴．

（3）方法一 ∵A，B，C三點(diǎn)共線，即，共線，∴存在實(shí)數(shù)，使得．

∵，，

∴，即解得或．

方法二 由題意知，共線．∵，，∴，

∴，解得或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：

人數(shù)

管理

技術(shù)開發(fā)

營銷

生產(chǎn)

共計(jì)

老年

40

40

40

80

200

中年

80

120

160

240

600

青年

40

160

280

720

1 200

小計(jì)

160

320

480

1 040

2 000

(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？

(2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，當(dāng)變化時(shí)，給出下列三個(gè)命題：

①點(diǎn)的軌跡關(guān)于軸對(duì)稱；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿足條件的點(diǎn)僅有兩個(gè)，

其中，所有正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲～１８歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：求：

（1）根據(jù)直方圖可得這100名學(xué)生中體重在(56，64)的學(xué)生人數(shù).

（2）請(qǐng)根據(jù)上面的頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)17.5-18歲的男生體重.

（3）若在這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：，橢圓：，為橢圓右頂點(diǎn).過原點(diǎn)且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與的另一交點(diǎn)為，直線與的另一交點(diǎn)為，其中.設(shè)直線，的斜率分別為，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記直線，的斜率分別為，，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)求經(jīng)過點(diǎn)P(4，1)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．

(2)設(shè)直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝2，求圓C的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生考試時(shí)的緊張程度，現(xiàn)對(duì)100名同學(xué)進(jìn)行評(píng)估，打分區(qū)間為，得到頻率分布直方圖如下，其中成等差數(shù)列，且.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從緊張度值在，中共抽取5名同學(xué)，再從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求至少有一名同學(xué)是緊張度值在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

(1)若，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)．

(i)若函數(shù)有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(ii)若()，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線：與直線：交于，兩點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求的面積的取值范圍.

（2）軸上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)，總有？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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