sin(
π
2
-θ)•cos(π-θ)+sin(π+θ)cos(
π
2
-θ)的值是
-1
-1
．
分析：把原式中的各項(xiàng)運(yùn)用誘導(dǎo)公式分別化簡，然后提取-1，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出值．
解答：解：sin(
π
2
-θ)•cos(π-θ)+sin(π+θ)cos(
π
2
-θ)
=cosθ•（-cosθ）+（-sinθ）•sinθ
=-cos2θ-sin2θ
=-（cos2θ+sin2θ）
=-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評：此題考查了利用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的應(yīng)用．熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β∈（0，π），tanα=-
1
3
，tan（α+β）=1．
（I）求tanβ及cosβ的值；
（II）求
1+
2
cos(2β-
π
4
)
sin(
π
2
-β)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
．
（2）求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
θ
2
=
3
5
，則cosθ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，且cos(α+
π
6
)=
3
5
，則sin(2α+
π
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-α）-2cos（2π+α）=0．
（1）求tanα的值；
（2）若sinα＜0，求cosα的值；
（3）求sin(2α+
π6
)-cos2α的值．

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