2．求曲線f（x）=lnx+x在x=1處的切線方程．

分析 先求出導(dǎo)函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率k=f′（1），利用點斜式即可寫出切線方程．

解答 解：∵f（x）=lnx+x，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$+1，則切線斜率k=f′（1）=2，
∴在點（1，1）處的切線方程為：y-1=2（x-1），
即y=2x-1．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查直線方程的求法，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=$2\sqrt{2}$a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．G為PE的中點．
（1）求AG與平面PDE所成角的大小
（2）求點C到平面PDE的距離．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow$=（1，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$C．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|D．$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）

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10．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x∈（0，+∞），均有f（x）＜0，求a的取值范圍．

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17．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱CC1垂直于底面，E為側(cè)棱CC1上的點，底面ABCD為正方形，底面邊長|AB|=2，側(cè)棱|BB1|=4，|CE|=1
（1）求證，A1C⊥平面BED；
（2）求A1B與平面BED所成角的正弦值．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）
（Ⅰ）求|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平行，求λ的值．

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14．已知角α（0°≤α＜360°）終邊上一點的坐標(biāo)為（sin150°，cos150°），則α=（　　）
A．150°B．135°C．300°D．60°

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11．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件A={兩次的點數(shù)均為偶數(shù)且點數(shù)之差的絕對值為2}，則P（A）=（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，n-1）與$\overrightarrow$=（2，-1）平行，則$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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